Если величины Х и У обратно пропорциональны, какими значениями происходит определение Х1, , У1 и У2 в таблице?

Anastasiya

42

Если величины \(X\) и \(Y\) обратно пропорциональны, это означает, что при увеличении значений одной величины, значения другой величины уменьшаются, и наоборот. Обратная пропорция можно представить следующей формулой:

\[X \cdot Y = k\]

где \(k\) - постоянная пропорциональности.

Для решения задачи необходимо знать значения одной пары значений \((X_1, Y_1)\), приведенной в таблице, а также одно значение из пары значений \((X_2, Y_2)\), которое нужно найти.

Чтобы определить значения \(X_1\), \(Y_1\) и \(Y_2\) в таблице, можно использовать следующие шаги:

1. Найдите постоянную пропорциональности \(k\) с использованием известной пары значений \((X_1, Y_1)\), подставив их в формулу обратной пропорции:

\[X_1 \cdot Y_1 = k\]

2. Зная \(k\) и известное значение \(Y_2\), можно выразить значение \(X_2\) с помощью формулы:

\[X_2 = \frac{k}{Y_2}\]

3. Вычислите значение \(Y_2\) при известном значении \(X_1\) с помощью формулы:

\[Y_2 = \frac{k}{X_1}\]

Теперь я могу рассчитать значения \(X_1\), \(Y_1\) и \(Y_2\) в таблице, зная значения пары \((X_1, Y_1)\) и \(Y_2\):

\[X_1 = \frac{k}{Y_1}\]

\[Y_1 = \frac{k}{X_1}\]

\[Y_2 = \frac{k}{X_1}\]

Эти формулы помогут нам найти значения в таблице, обратно пропорциональные заданным величинам.