Какова средняя мощность, развиваемая паровозом на горизонтальном участке пути длиной 2 км, если скорость поезда

Siren

4

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для средней мощности:

\[ P = \frac{{2mv}}{{t}} \]

где \( P \) - средняя мощность, \( m \) - масса поезда, \( v \) - изменение скорости поезда, \( t \) - время, за которое произошло изменение скорости.

Для начала найдем изменение скорости:

\[ v = v_2 - v_1 \]
\[ v = 72 \, \text{км/ч} - 54 \, \text{км/ч} \]
\[ v = 18 \, \text{км/ч} \]

Теперь найдем время:

\[ t = \frac{{d}}{{v}} \]
\[ t = \frac{{2 \, \text{км}}}{{18 \, \text{км/ч}}} \]

Выполним преобразование единиц, чтобы привести их к одним количествам:

\[ t = \frac{{2 \, \text{км}}}{{18 \, \text{км/ч}}} \times \frac{{1000 \, \text{м}}}{{1 \, \text{км}}} \times \frac{{1 \, \text{ч}}}{{3600 \, \text{с}}} \]

\[ t \approx 0,111 \, \text{ч} \approx 400 \, \text{с} \]

Теперь, когда мы нашли изменение скорости и время, можем найти среднюю мощность:

\[ P = \frac{{2mv}}{{t}} \]
\[ P = \frac{{2 \times 800 \, \text{тонн} \times 18 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{кг} \times \frac{{1 \, \text{тонна}}}{{1000 \, \text{кг}}}}}{{400 \, \text{с}}} \]

Выполняем преобразование единиц:

\[ P = \frac{{2 \times 800 \times 18 \times 1000}}{{400}} \, \text{Вт} \]
\[ P = 72 \, \text{кВт} \]

Таким образом, средняя мощность, развиваемая паровозом на горизонтальном участке пути длиной 2 км, равна 72 кВт.