Если значение cos a равно -0,1, найдите -14cos2a

Жужа_6817

65

Для решения этой задачи мы должны знать, как связаны значение косинуса угла и его двойного угла. Используя тригонометрическую формулу \( \cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1 \), мы можем найти значение \(\cos(2a)\) и затем вычислить искомое выражение.

В данном случае, дано значение \(\cos(a) = -0,1\). Подставим это значение в формулу:

\[
\cos(2a) = 2\cos^2(a) - 1
\]

Первым шагом вычислим \(\cos^2(a)\), возведя значение \(\cos(a)\) в квадрат:

\[
\cos^2(a) = (-0,1)^2 = 0,01
\]

Теперь мы можем подставить этот ответ в формулу:

\[
\cos(2a) = 2 \cdot 0,01 - 1 = 0,02 - 1 = -0,98
\]

Искомое выражение \(-14\cos^2(a)\) примет следующий вид:

\[
-14\cos^2(a) = -14 \cdot 0,01 = -0,14
\]

Таким образом, значение \(-14\cos^2(a)\) равно \(-0,14\).

На этом наш решение завершается. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь!