Есть две прямые, перпендикулярные плоскости α. Длина отрезка KN равна 41,5 см, а длина отрезка LM равна 17,5 см. Чему

Sverkayuschiy_Dzhentlmen_6307

25

Давайте решим эту задачу пошагово.

Нам дано, что прямые KN и LM перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости α. Мы хотим найти длину отрезка NM.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы решить эту задачу. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае отрезок KN является гипотенузой, а отрезки NM и LM - катетами прямоугольного треугольника.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

\((NM)^2 + (LM)^2 = (KN)^2\)

Подставим значения из условия:

\((NM)^2 + (17,5)^2 = (41,5)^2\)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину отрезка NM.

\((NM)^2 + 306,25 = 1 722,25\)

Вычтем 306,25 из обеих сторон уравнения:

\((NM)^2 = 1 722,25 - 306,25\)

\((NM)^2 = 1 416\)

Возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(NM = \sqrt{1 416}\)

Вычислим это значение:

\(NM \approx 37,69\) см.

Таким образом, длина отрезка NM равна примерно 37,69 см.