Уявіть, що у вас є малюнок паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Переформулюйте запитання: 1) Який вектор починається в точці

Таисия

62

Щоб відповісти на ваші запитання, спочатку розглянемо поняття векторів. Вектор - це математичний об"єкт, який характеризується напрямом і довжиною. У нашому випадку, вектори визначаються початковою і кінцевою точками.

1) Який вектор починається в точці A і закінчується в точці C?
Цей вектор можна позначити як \(\overrightarrow{AC}\). Щоб знайти його, ми повинні відняти координати точки A від координат точки C.

Розглянемо координати точки A: \(A = (a_1, a_2, a_3)\).
Розглянемо координати точки C: \(C = (c_1, c_2, c_3)\).

Тоді вектор \(\overrightarrow{AC}\) можна обчислити таким чином:
\(\overrightarrow{AC} = (c_1 - a_1, c_2 - a_2, c_3 - a_3)\).

2) Який вектор починається в точці B і закінчується в точці C?
Аналогічно до попереднього запитання, вектор можна позначити як \(\overrightarrow{BC}\). Щоб знайти його, ми повинні відняти координати точки B від координат точки C.

Розглянемо координати точки B: \(B = (b_1, b_2, b_3)\).
Розглянемо координати точки C: \(C = (c_1, c_2, c_3)\).

Тоді вектор \(\overrightarrow{BC}\) можна обчислити таким чином:
\(\overrightarrow{BC} = (c_1 - b_1, c_2 - b_2, c_3 - b_3)\).

3) Який вектор починається в точці A і закінчується в точці D?
Аналогічно до попередніх запитань, вектор можна позначити як \(\overrightarrow{AD}\). Щоб знайти його, ми повинні відняти координати точки A від координат точки D.

Розглянемо координати точки A: \(A = (a_1, a_2, a_3)\).
Розглянемо координати точки D: \(D = (d_1, d_2, d_3)\).

Тоді вектор \(\overrightarrow{AD}\) можна обчислити таким чином:
\(\overrightarrow{AD} = (d_1 - a_1, d_2 - a_2, d_3 - a_3)\).

4) Який вектор є сумою векторів AB і A1D1?
Аналогічно до попередніх запитань, вектор можна позначити як \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{A1D1}\). Для знаходження суми векторів AB і A1D1, ми повинні додати їх координати.

Розглянемо координати точки A: \(A = (a_1, a_2, a_3)\).
Розглянемо координати точки B: \(B = (b_1, b_2, b_3)\).
Розглянемо координати точки A1: \(A1 = (a1_1, a1_2, a1_3)\).
Розглянемо координати точки D1: \(D1 = (d1_1, d1_2, d1_3)\).

Тоді суму векторів AB і A1D1 можна обчислити таким чином:
\(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{A1D1} = ((b_1 - a_1) + (d1_1 - a1_1), (b_2 - a_2) + (d1_2 - a1_2), (b_3 - a_3) + (d1_3 - a1_3))\).

В такий спосіб, ми знайшли вектори \(\overrightarrow{AC}\), \(\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{AD}\) та вектор, який є сумою векторів AB і A1D1.