Есть две урны, одна содержит 2 черных и 8 белых шаров, а другая содержит 6 черных и 4 белых. Пусть событие

Жемчуг_846

5

Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть две урны. В первой урне содержится 2 черных и 8 белых шаров, а во второй урне содержится 6 черных и 4 белых шаров. Мы хотим узнать вероятность случайного выбора белого шара одновременно из обеих урн.

Для решения этой задачи, мы можем использовать понятие условной вероятности. Вероятность одновременного наступления двух независимых событий можно вычислить, умножив вероятности каждого события.

Пусть \(P(A)\) обозначает вероятность события A (выбор белого шара из первой урны), а \(P(B)\) обозначает вероятность события B (выбор белого шара из второй урны).

Для нахождения \(P(A)\), мы можем использовать формулу:
\[ P(A) = \frac{{\text{число белых шаров в первой урне}}}{{\text{общее число шаров в первой урне}}} \]

В первой урне у нас есть 8 белых и 10 шаров в общем, поэтому вероятность \(P(A)\) равна:
\[ P(A) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Аналогично, для нахождения \(P(B)\), мы можем использовать формулу:
\[ P(B) = \frac{{\text{число белых шаров во второй урне}}}{{\text{общее число шаров во второй урне}}} \]

Во второй урне у нас есть 4 белых и 10 шаров в общем, поэтому вероятность \(P(B)\) равна:
\[ P(B) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Теперь мы можем вычислить вероятность одновременного выбора белого шара из обеих урн, умножив вероятности событий A и B:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{25} \]

Таким образом, вероятность одновременного случайного выбора белого шара из обеих урн составляет \(\frac{8}{25}\).

Надеюсь, это решение ясно объясняет задачу и демонстрирует подход к нахождению вероятности в данном случае. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!