Есть у мастера четыре полоски ткани: красная, голубая, зеленая и белая. Мастер намерен сшить флаг, состоящий из трех

Lyalya

36

Чтобы решить данную задачу, нужно определить количество способов выбрать три полосы из четырех доступных. Затем мы поделим это количество на общее количество всех возможных комбинаций выбора трех полос и получим вероятность получения флага Российской Федерации.

Итак, у нас есть четыре полоски ткани: красная, голубая, зеленая и белая. Мы хотим создать флаг, состоящий из трех горизонтальных полос. Для этого нам нужно выбрать три полосы из имеющихся четырех.

Чтобы определить количество способов выбрать три полосы из четырех, мы можем использовать математическую формулу для сочетаний. Формула для сочетаний задается следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}} \]

где \( n \) - общее количество объектов, из которых нужно выбрать, а \( k \) - количество объектов, которые мы хотим выбрать.

В нашем случае, \( n = 4 \) (общее количество полос) и \( k = 3 \) (количество полос, которое мы хотим выбрать).

Подставим значения в формулу:

\[ C(4, 3) = \frac{{4!}}{{3! \cdot (4-3)!}} \]
\[ C(4, 3) = \frac{{4!}}{{3! \cdot 1!}} \]
\[ C(4, 3) = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}{{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1}} \]
\[ C(4, 3) = 4 \]

Таким образом, у нас есть 4 способа выбрать три полосы из четырех.

Теперь необходимо определить общее количество всех возможных комбинаций выбора трех полос. В данном случае, нам доступны все четыре полоски, поэтому общее количество комбинаций будет равно \( C(4, 3) = 4 \).

Теперь мы можем определить вероятность получения флага Российской Федерации путем сшивания полос. Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов (количество способов выбора трех полос) к общему числу возможных исходов (общее количество комбинаций):

\[ P = \frac{{\text{{количество способов выбора трех полос}}}}{{\text{{общее количество комбинаций}}}} = \frac{4}{4} = 1 \]

Таким образом, вероятность получения флага Российской Федерации путем сшивания полос равна 1 или 100%. Это означает, что при случайном выборе трех полос из имеющихся четырех, мы всегда получим флаг Российской Федерации.