Физическая задача Существуют три длинных прямых проводника, расположенных в трех вершинах квадрата с перпендикулярным

Собака

67

Для решения этой физической задачи, нам понадобятся законы электромагнетизма.

Первым шагом определим направление магнитного поля. Поскольку магнитное поле находится в точке А, которая совпадает с четвертой вершиной квадрата, возьмем направление магнитного поля от вершины 4 к точке А.

Затем рассмотрим каждый проводник отдельно. Применим закон Био-Савара-Лапласа для определения индукции магнитного поля на каждом проводнике.

1. Проводник, через который протекает ток I1 (входит в таблицу со значком I1):
- Обозначим длину проводника, по которому протекает ток I1, как l1.
- Расстояние между проводником с током I1 и точкой А обозначим как r1.
- Величиной магнитной индукции на этом проводнике будет формула:
\[B_1 = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot l_1}}{{2 \pi r_1}}\]
где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна приближенно \(4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А}\).

2. Проводник, через который протекает ток I2 (входит в таблицу со значком I2):
- Обозначим длину проводника, по которому протекает ток I2, как l2.
- Расстояние между проводником с током I2 и точкой А обозначим как r2.
- Величиной магнитной индукции на этом проводнике будет формула:
\[B_2 = \frac{{\mu_0 \cdot I_2 \cdot l_2}}{{2 \pi r_2}}\]

3. Проводник, через который протекает ток I3 (входит в таблицу со значком I3):
- Обозначим длину проводника, по которому протекает ток I3, как l3.
- Расстояние между проводником с током I3 и точкой А обозначим как r3.
- Величиной магнитной индукции на этом проводнике будет формула:
\[B_3 = \frac{{\mu_0 \cdot I_3 \cdot l_3}}{{2 \pi r_3}}\]

Затем будем суммировать вклады каждого проводника в магнитное поле в точке А.

Проводник, через который протекает ток I1, симметричен по отношению к точке А и находится на расстоянии r1 от нее. Величина магнитной индукции на нем равна \(B_1\).

Проводник, через который протекает ток I2, также симметричен по отношению к точке А и находится на расстоянии r2 от нее. Величина магнитной индукции на нем равна \(B_2\).

Проводник, через который протекает ток I3, находится на расстоянии r3 от точки А. Величина магнитной индукции на нем равна \(B_3\).

Таким образом, общая величина магнитной индукции в точке А будет суммой величин на каждом из проводников:
\[B = B_1 + B_2 + B_3\]

Теперь мы можем перейти к заполнению значений в таблице. Обратите внимание, что если токи I1 и I3 имеют одинаковую величину, то значения для I1 и I3 в таблице будут одинаковыми. Так же, если значение индукции B положительное, то знак в таблице будет "+", а если отрицательное, то "-".

Надеюсь, этот подробный ответ поможет вам понять и решить задачу.