Физика, задача: Объект падает с высоты 16 м без начальной скорости. Расстояние, которое он пройдет за вторую четверть

Тайсон

69

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом мы должны найти общее время падения объекта с высоты 16 м. Для этого мы можем использовать уравнение свободного падения:
\[h = \frac{1}{2} g t^2\],
где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2), \(t\) - время падения.

2. Подставим известные значения в уравнение:
\[16 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\].

3. Теперь найдем время падения объекта. Для этого решим уравнение относительно \(t\):
\[16 = 4,9 \cdot t^2\].
Разделив обе части уравнения на 4,9, получим:
\[t^2 = \frac{16}{4,9}\].
Извлекая квадратный корень, получим:
\[t = \sqrt{\frac{16}{4,9}}\].
Таким образом, время падения объекта составляет примерно 1,28 секунды.

4. Далее, нам необходимо найти временной интервал, равный половине времени падения объекта до земли. Для этого мы можем разделить найденное время на 2:
\[t_{\text{четверть}} = \frac{1,28}{2}\].
Таким образом, временной интервал, равный половине времени падения объекта, составляет примерно 0,64 секунды.

5. Наконец, мы можем найти расстояние, пройденное объектом за вторую четверть всего времени движения. Для этого мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:
\[s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\],
где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость (равна нулю в данной задаче), \(t\) - время, \(a\) - ускорение (равно ускорению свободного падения).

6. Подставим известные значения в уравнение:
\[s = 0 \cdot 0,64 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 0,64^2\].

7. Выполнив вычисления, получаем:
\[s = 0 + 3,136\].
Таким образом, объект пройдет примерно 3 метра за вторую четверть времени движения.

Ответ: Расстояние, которое объект пройдет за вторую четверть всего времени движения до поверхности земли, составляет примерно 3 метра.