Какова масса воды, находящейся в мокром снеге массой 2,5 кг и температурой 0 °С, если для превращения снега в воду
Какова масса воды, находящейся в мокром снеге массой 2,5 кг и температурой 0 °С, если для превращения снега в воду при температуре 100 °С требуется не менее 500 г водяного пара при той же температуре? Известно, что удельная теплоёмкость воды равна 4,2 кДж/кг-°С, удельная теплота плавления льда составляет 340 кДж/кг, а удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг.
Муся_8296 43
Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, сколько теплоты необходимо передать снегу, чтобы он превратился в воду при температуре 0 °С. Затем мы найдем массу воды, используя информацию о теплоте парообразования воды.1. Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления снега. Формула для этого выглядит следующим образом:
\[Q = m \cdot L\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса снега, \(L\) - удельная теплота плавления льда.
В данной задаче удельная теплота плавления льда равна 340 кДж/кг. Подставим значения в формулу:
\[Q = 2,5 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} = 850 \, \text{кДж}\]
Таким образом, для плавления 2,5 кг снега необходимо 850 кДж теплоты.
2. Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева получившейся воды от 0 °С до 100 °С. Формула для этого выглядит следующим образом:
\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоёмкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Удельная теплоёмкость воды составляет 4,2 кДж/кг-°С. Значение изменения температуры составляет \(100 - 0 = 100\) °С. Подставим значения в формулу:
\[Q = m \cdot 4,2 \, \text{кДж/кг-°С} \cdot 100 \, \text{°С}\]
\[Q = 420 \, \text{кДж/кг} \cdot m\]
3. Теперь мы можем рассчитать массу воды. Для этого нам необходимо знать значение удельной теплоты парообразования воды. Удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг.
Теплота парообразования равна количеству теплоты, которое необходимо передать 1 кг воды для ее превращения в пар при той же температуре. Подставим значения известных данных в формулу:
\[Q = m \cdot L\]
\[2,3 \, \text{МДж/кг} = m \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot L\]
\[L = \frac{2,3 \, \text{МДж/кг}}{1000 \, \text{кг}}\]
\[L = 2,3 \, \text{кДж/г}\]
4. Теперь мы можем рассчитать массу воды, используя полученные значения теплоты и удельной теплоты парообразования. Подставим значения в формулу:
\[420 \, \text{кДж/кг} \cdot m = 2,3 \, \text{кДж/г} \cdot m\]
\[m = \frac{850 \, \text{кДж}}{1,9 \, \text{кДж/г}}\]
\[m \approx 447,37 \, \text{г}\]
Таким образом, масса воды, находящейся в мокром снеге массой 2,5 кг и температурой 0 °С, составляет примерно 447,37 г.