Фокусное расстояние линзы составляет 8 см. Мы разместили предмет на расстоянии 14 см от линзы. Какой тип линзы имеется?

Лисичка123

13

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о фокусном расстоянии линзы и правилах формирования изображений при использовании линз.

Известно, что фокусное расстояние линзы (f) равно 8 см, а предмет размещен на расстоянии \(p = 14\) см от линзы.

Первым шагом определим тип линзы. Если у нас есть положительное фокусное расстояние, то это будет выпуклая (собирающая) линза, а если у нас есть отрицательное фокусное расстояние, то это будет вогнутая (рассеивающая) линза.

Так как фокусное расстояние линзы составляет 8 см, что является положительным значением, мы имеем дело с выпуклой линзой.

Теперь перейдем к определению характеристик полученного изображения.
Применяя правило линзы, мы можем использовать следующую формулу для определения характеристик изображения:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{q}\),

где q - расстояние от линзы до изображения.
Так как у нас известны значения f = 8 см и p = 14 см, мы можем решить данную формулу и найти q.

Подставляя значения в формулу, получим:

\(\frac{1}{8} = \frac{1}{14} + \frac{1}{q}\).

Чтобы найти q, решим данное уравнение.

Перемножим оба члена уравнения на 8 и 14q, чтобы избавиться от знаменателей:

14q = 8 * 14 + 8q.

Раскроем скобки и упростим выражение:

14q = 112 + 8q.

Перенесем все члены с неизвестными влево, а все числовые значения - вправо:

14q - 8q = 112.

6q = 112.

Делим обе стороны уравнения на 6:

q = \(\frac{112}{6}\).

q ≈ 18.67.

Таким образом, полученное изображение будет находиться на расстоянии примерно 18.67 см от линзы.

Следовательно, тип линзы - выпуклая линза, характеристики полученного изображения - тип линзы и расстояние от линзы до изображения составляет около 18.67 см.