Гүлзардың қабырғасының ұзындығы периметрінен 18 метр кем болады. Сіз 1: 200 Тіркелушідегі гүлзар масштабының планын

Синица

60

Хорошо, давайте решим эту задачу. Нам дано, что длина периметра квадрата Гульзар меньше на 18 метров. Обозначим сторону квадрата как \( x \) (в метрах).

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче у нас есть только одна сторона, поэтому периметр можно выразить следующим образом:

\[ \text{Периметр} = 4x \]

Так как задача говорит нам о том, что периметр меньше на 18 метров, мы можем написать следующее уравнение:

\[ 4x - 18 = \text{Периметр} \]

Теперь нам нужно найти значение периметра. Нам также дано, что масштаб плана в \( 1:200 \). Это означает, что каждый метр на плане соответствует 200 метрам в реальности.

Чтобы найти длину стороны квадрата на плане, мы можем разделить реальную длину на масштабный коэффициент:

\[ \text{Длина стороны на плане} = \frac{\text{Длина стороны в реальности}}{\text{Масштабный коэффициент}} \]

\[ \text{Длина стороны на плане} = \frac{x}{200} \]

Теперь мы можем записать уравнение, используя известное уравнение периметра:

\[ 4 \cdot \frac{x}{200} - 18 = \text{Периметр} \]

Теперь нам нужно найти площадь на плане.

Площадь квадрата можно найти, возведя длину его стороны в квадрат:

\[ \text{Площадь квадрата} = (\text{Длина стороны})^2 \]

\[ \text{Площадь квадрата} = \left(\frac{x}{200}\right)^2 \]

То есть, мы получили уравнения для периметра и площади на плане. Теперь давайте решим это уравнение для нахождения \( x \), а затем посчитаем площадь квадрата на плане.

\[
\begin{align*}
4 \cdot \frac{x}{200} - 18 &= \text{Периметр} \\
\frac{x}{50} &= \text{Периметр} + 18 \\
x &= 50(\text{Периметр} + 18)
\end{align*}
\]

Теперь найдем аудиность квадрата, которая равна площади квадрата:

\[
\text{Площадь квадрата} = \left(\frac{x}{200}\right)^2
\]

Подставим значение \(x\), которое мы только что нашли:

\[
\text{Площадь квадрата} = \left(\frac{50(\text{Периметр} + 18)}{200}\right)^2
\]

Вычислим это выражение, чтобы найти площадь квадрата на плане.