Газ, который изначально находился в объеме 5 л под давлением 0,2 МПа при 290 К, был подвергнут нагреванию

Пугающий_Шаман

45

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, а также первым законом термодинамики.

По условию, газ изначально находился в объеме \( V_1 = 5 \, л \) под давлением \( P_1 = 0.2 \, МПа \) при температуре \( T_1 = 290 \, К \).

После нагревания при постоянном объеме газ претерпевает изменение температуры. Пусть эта температура будет \( T_2 \).

Работа расширения газа при его изобарическом расширении равна площади под графиком \( P(V) \). Так как газ расширяется при постоянном давлении, работу можно найти по формуле:

\[ A = P \cdot \Delta V \]

Где \( \Delta V \) - изменение объема газа в процессе расширения, равное начальному объему газа.

Работу расширения \( A = 200 \, Дж \) и начальный объем \( V_1 = 5 \, л \) подставляем в формулу:

\[ 200 = 0.2 \cdot 5 \]
\[ 200 = 1 \]

Теперь можем найти конечное давление газа \( P_2 \) после расширения. Так как газ расширялся при постоянном давлении, то \( P_2 = P_1 = 0.2 \, МПа \).

Так как газ идеальный, можем использовать уравнение состояния:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]

Известно, что \( P_2 = 0.2 \, МПа \), \( V_2 = V_1 \), \( T_1 = 290 \, К \). Подставляем и находим \( T_2 \):

\[ \frac{0.2 \cdot 5}{290} = \frac{0.2 \cdot 5}{T_2} \]
\[ \frac{1}{290} = \frac{1}{T_2} \]
\[ T_2 = 290 \, К \]

Таким образом, температура газа не изменилась в процессе расширения.