Где должна быть закреплена ось вращения, чтобы стержень оставался в равновесии, если к нему приложены силы f1 = 10

Magnitnyy_Zombi

46

Для решения этой задачи рассмотрим условие равновесия стержня, оказывающегося под действием силы \( F_1 = 10 \, \text{Н} \) в точке \( A = 5 \) и силы \( F_2 = 6 \, \text{Н} \) в точке \( B = 7 \).

Равновесие стержня достигается, когда сумма моментов сил вокруг оси вращения равна нулю. Ось вращения должна быть такой, чтобы сумма момента сил, создаваемого силой \( F_1 \), и сумма момента сил, создаваемого силой \( F_2 \), равнялись нулю.

Для начала, нам нужно найти расстояния от точек приложения сил до оси вращения. Расстояние от точки \( A \) до оси вращения можно обозначить как \( r_1 \), а расстояние от точки \( B \) до оси вращения - как \( r_2 \).

Теперь мы можем записать сумму моментов сил равной нулю:

\[ r_1 \cdot F_1 + r_2 \cdot F_2 = 0 \]

Подставляя значения \( F_1 = 10 \, \text{Н} \), \( F_2 = 6 \, \text{Н} \), \( r_1 = 5 \) и \( r_2 = 7 \), получим:

\[ 5 \cdot 10 + 7 \cdot 6 = 0 \]

\[ 50 + 42 = 0 \]

\[ 92 = 0 \]

Однако получившееся уравнение не имеет решения, что означает, что стержень не может оставаться в равновесии, если к нему приложены силы \( F_1 = 10 \, \text{Н} \) и \( F_2 = 6 \, \text{Н} \) в точках 5 и 7 соответственно.

Таким образом, в данной задаче не существует такой оси вращения, при которой стержень оставался бы в равновесии при данных силах и точках их приложения.