Сколько работу совершил газ (в кДж), сколько изменение внутренней энергии (в кДж) и сколько получено тепла, когда объем

Золотой_Лорд

23

Для решения этой задачи, мы можем использовать первое начало термодинамики, которое гласит, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной газом, и полученного тепла.

Сначала, нам нужно найти работу, совершенную газом. Формула для работы газа \(W\) выглядит следующим образом:

\[W = P(V_2 - V_1)\]

где \(P\) - давление газа, \(V_2\) - конечный объем газа, \(V_1\) - начальный объем газа.

В задаче указано, что давление газа уменьшилось линейно от 3 МПа до 1 МПа, а объем увеличился от 1 л до 5 л. Подставим значения в формулу:

\[W = 1\, \text{МПа} \cdot (5\, \text{л} - 1\, \text{л})\]

\[W = 1\, \text{МПа} \cdot 4\, \text{л}\]

\[W = 4\, \text{МПа} \cdot \text{л}\]

Таким образом, работа, совершенная газом, составляет 4 МПа * л.

Далее, нам необходимо найти изменение внутренней энергии газа \(\Delta U\). В идеальном одноатомном газе изменение внутренней энергии связано с изменением его температуры и удельной теплоемкостью \(C_v\) следующим образом:

\[\Delta U = C_v \cdot \Delta T\]

Однако, в данной задаче изменение температуры не указано и мы не можем применить эту формулу. Однако, мы можем учесть, что внутренняя энергия газа меняется только за счет работы и полученного тепла, то есть:

\[\Delta U = W + Q\]

Где \(Q\) обозначает полученное тепло.

Теперь, мы можем найти полученное тепло, зная изменение внутренней энергии и совершенную работу:

\[Q = \Delta U - W\]

Подставим найденные значения:

\[Q = 0 - 4\, \text{МПа} \cdot \text{л}\]

\[Q = -4\, \text{МПа} \cdot \text{л}\]

Таким образом, полученное тепло равно -4 МПа * л.

Итак, чтобы ответить на задачу: работа, совершенная газом, составляет 4 МПа * л, изменение внутренней энергии равно 0 кДж, а полученное тепло равно -4 МПа * л.