Где на координатной плоскости находятся числа 0.3, 1/3, 0.(32), и 0.(322), если мы выбираем единичный отрезок?

Yakorica

65

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Для начала, давайте определимся с тем, что означает "единичный отрезок" на координатной плоскости. Единичный отрезок - это отрезок, длина которого равна 1 и который начинается в точке с координатами (0, 0) и заканчивается в точке (1, 0).

Теперь давайте посмотрим на каждое число отдельно и определим, где они находятся на координатной плоскости.

1) Число 0.3:
Для того чтобы найти положение числа 0.3 на координатной плоскости, нам нужно отложить на ней отрезок длиной 0.3. Начиная с точки (0, 0), мы перемещаемся вправо на 0.3 единицы длины и останавливаемся в точке (0.3, 0). То есть число 0.3 находится в правой части единичного отрезка.

2) Число 1/3:
Для числа 1/3 мы можем сначала представить его в виде десятичной дроби, а затем найти его положение на координатной плоскости. Представив 1/3 в виде десятичной дроби, мы получим 0.(3), что означает, что десятичная дробь 0.3 будет повторяться бесконечно. Поэтому число 1/3 находится в том же месте, что и число 0.3, т.е. справа от точки (0.3, 0) на единичном отрезке.

3) Число 0.(32):
Данное число также представляет собой повторяющуюся десятичную дробь. Она означает, что после точки будет повторяться число "32". Чтобы найти положение числа 0.(32) на координатной плоскости, мы начинаем с точки (0, 0), перемещаемся вправо на 0.3 единицы длины, и затем вправо на 0.02 единицы. Таким образом, число 0.(32) находится справа от точки (0.32, 0) на единичном отрезке.

4) Число 0.(322):
Аналогично предыдущим числам, число 0.(322) также представляет собой повторяющуюся десятичную дробь. Она означает, что после точки будет повторяться число "322". Чтобы найти положение числа 0.(322) на координатной плоскости, мы начинаем с точки (0, 0), перемещаемся вправо на 0.3 единицы длины, затем вправо на 0.02 единицы, и затем вправо на 0.002 единицы. Таким образом, число 0.(322) находится справа от точки (0.322, 0) на единичном отрезке.

Вот, мы рассмотрели все четыре числа - 0.3, 1/3, 0.(32), и 0.(322) - и определили их положение на координатной плоскости при выборе единичного отрезка.