Где находится точка В в данном графике обратной пропорциональности, если она проходит через точку А(-8;7)?

Мистический_Подвижник

57

Для решения данной задачи о пропорциональности, давайте вначале обсудим, что означает обратная пропорциональность.

Обратная пропорциональность - это отношение между двумя величинами, при котором одна величина возрастает, а другая убывает, или наоборот. Математически, обратная пропорциональность может быть выражена уравнением вида \(y = \frac{k}{x}\), где \(x\) и \(y\) - две величины, а \(k\) - постоянная пропорциональности.

Из задачи мы знаем, что точка А(-8;7) лежит на графике обратной пропорциональности. То есть, если мы применим уравнение для обратной пропорциональности, то оно должно быть верным для этой точки. Подставим координаты точки А в уравнение:

\[7 = \frac{k}{-8}\]

Мы знаем, что уравнение имеет одно неизвестное значение \(k\). Чтобы найти \(k\), мы можем произвести простую алгебраическую операцию - умножить обе стороны уравнения на -8:

\[7 \cdot -8 = k\]

Таким образом, мы получаем \(k = -56\).

Теперь, когда у нас есть значение \(k\), мы можем использовать его для нахождения координат точки В. Подставим \(k\) в обратное пропорциональное уравнение и решим его относительно \(x\):

\[y = \frac{-56}{x}\]

На данном этапе нам необходимо найти значение \(x\), когда \(y = 0\), поскольку точка В будет находиться на графике обратной пропорциональности.

Подставим \(y = 0\) в уравнение и решим его относительно \(x\):

\[0 = \frac{-56}{x}\]

Обратите внимание, что мы не можем делить на ноль, поэтому \(x\) не может быть равным нулю.

Таким образом, мы приходим к выводу, что точка В не имеет конкретных координат, поскольку график обратной пропорциональности не проходит через \(x = 0\).

Ответ: Точка В не имеет определенного положения на графике обратной пропорциональности в данной задаче.