Где расположена точка опоры на рычаге длиной 1 метр, если на его концах действуют силы 2 Н и 18 Н, и рычаг находится

Лесной_Дух

54

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать условие равновесия, которое утверждает, что моменты сил, действующих на рычаге, должны быть равны друг другу.

Момент силы - это произведение силы на перпендикулярное расстояние от точки опоры (точки вращения) до линии действия силы.

Итак, пусть точка опоры находится на расстоянии \(x\) метров от конца рычага с силой 2 Н и на расстоянии \(1 - x\) метров от конца рычага с силой 18 Н.

Тогда моменты сил можно выразить следующим образом:

Момент силы 2 Н: \(M_1 = 2 \cdot x\)

Момент силы 18 Н: \(M_2 = 18 \cdot (1 - x)\)

Условие равновесия гласит, что моменты сил должны быть равны:

\(M_1 = M_2\)

Подставляя выражения для \(M_1\) и \(M_2\), получаем:

\(2 \cdot x = 18 \cdot (1 - x)\)

Далее, решим полученное уравнение:

\[2x = 18 - 18x\]

\[2x + 18x = 18\]

\[20x = 18\]

\[x = \frac{18}{20}\]

\[x = \frac{9}{10}\]

Значит, точка опоры находится на расстоянии \(\frac{9}{10}\) метров от точки силы 2 Н.

Если нужно, можно также посчитать расстояние от точки опоры до точки силы 18 Н:

\[1 - x = 1 - \frac{9}{10} = \frac{10}{10} - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}\]

Таким образом, точка опоры на рычаге длиной 1 метр находится на расстоянии \(\frac{9}{10}\) метров от точки силы 2 Н и на расстоянии \(\frac{1}{10}\) метров от точки силы 18 Н.