Який об єм має брусок, якщо він плаває в воді в такий спосіб, що 60 см³ його знаходяться над поверхнею води?

Антоновна

17

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда.

Этот принцип утверждает, что на тело, погруженное в жидкость (воду), действует вертикальная сила, равная весу вытесненной жидкости. Если эта сила больше или равна весу самого тела, то оно будет плавать на поверхности жидкости.

В данной задаче у нас дан объем тела, который находится над поверхностью воды. Это означает, что объем вытесненной воды равен 60 см³.

Допустим, что объем всего бруска равен V см³. Тогда объем воды, вытесненной им, также равен V см³.

По принципу Архимеда вертикальная сила, действующая на брусок, равна весу вытесненной воды. Пусть плотность воды равна D г/см³, а ускорение свободного падения равно g см/с². Тогда вес вытесненной воды равен D*V*g граммов.

Силой тяжести на тело действует вес самого тела, который равен плотности материала бруска (предположим она равна P г/см³) умноженной на его объем V граммов.

Если брусок плавает, то вертикальная сила, действующая на него, равна его весу. Это означает, что D*V*g = P*V*g.

Исключив ускорение свободного падения и объем V из этого уравнения, мы можем выразить плотность материала бруска:

P = D.

Таким образом, плотность материала бруска должна быть равна плотности воды, чтобы он плавал.

Ответ: Объем бруска равен 60 см³. Если брусок плавает так, что 60 см³ его находятся над поверхностью воды, то его полный объем также будет равен 60 см³, при условии, что брусок изготовлен из материала с такой же плотностью, как и вода.