Где расположено изображение светящейся точки, если тонкая линза с фокусным расстоянием 40 см плотно приложена

Дарья

39

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об оптике и взаимодействии линз и зеркал. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с размещения линзы и зеркала. Поскольку линза плотно приложена к плоскому зеркалу, мы можем рассматривать их как один объект. Зеркало отображает все лучи относительно точки, чтобы изображение оказалось отраженным.

2. Сначала найдем местоположение изображения точки, которая находится на оптической оси линзы в 10 см от нее. Для этого мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_о} + \frac{1}{d_и}\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_о\) - расстояние точки до линзы, а \(d_и\) - расстояние точки до изображения.

3. Подставив известные значения в формулу, мы получим:

\[\frac{1}{40} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_и}\]

4. Решим это уравнение относительно \(d_и\):

\[\frac{1}{d_и} = \frac{1}{40} - \frac{1}{10}\]

5. Найдем общий знаменатель и вычислим результат:

\[\frac{1}{d_и} = \frac{1}{40} - \frac{4}{40} = \frac{-3}{40}\]

\[\frac{1}{d_и} = \frac{-3}{40}\]

\[d_и = \frac{40}{-3} = -\frac{40}{3} \approx -13.33 \, \text{см}\]

Получили, что изображение точки находится на расстоянии около -13.33 см от линзы. Знак минус означает, что изображение является виртуальным, что подтверждает, что оно расположено по ту же сторону линзы, что и объект.

Итак, изображение светящейся точки находится на расстоянии около -13.33 см от линзы.