Итак, расстояние между точками \(A(3, -2)\) и \(B(-1, 4)\) равно \(2\sqrt{13}\) единицам.
Это решение поможет вам лучше понять, как найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
Светик 67
Конечно! Давайте начнем с первой задачи по геометрии.Задача 1: Расстояние между двумя точками на координатной плоскости
Даны две точки на координатной плоскости: \(A(3, -2)\) и \(B(-1, 4)\). Найдем расстояние между этими двумя точками.
Шаг 1: Начнем с формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
Расстояние между точками \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) вычисляется по формуле:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
Шаг 2: Подставим координаты точек \(A\) и \(B\) в формулу:
\[d = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (4 - (-2))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (6)^2}\]
Шаг 3: Вычислим квадраты разностей координат:
\[d = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52}\]
Шаг 4: Упростим ответ:
\[d = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\]
Итак, расстояние между точками \(A(3, -2)\) и \(B(-1, 4)\) равно \(2\sqrt{13}\) единицам.
Это решение поможет вам лучше понять, как найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!