I. Переформулируйте вопросы следующим образом: 1. Какое число в системе счисления X4 является эквивалентом числа

Cvetok

13

X16 является эквивалентом числа 456 в десятичной системе счисления?

Ответ:

1. Чтобы найти эквивалент числа 123 в десятичной системе счисления в системе счисления X4, мы должны разложить число 123 на цифры и выполнить перевод. Разложим число 123:
\[123 = 1 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0\]

Теперь мы переводим каждое число в систему счисления X4. В системе счисления X4 у нас есть 4 цифры: 0, 1, 2 и 3. Мы заменяем каждое число 0-3 его эквивалентом в системе счисления X4:
\[0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 2, 3 \rightarrow 3\]

Теперь мы можем записать число 123 в системе счисления X4:
\[123_{10} = 1113_{X4}\]

Таким образом, число 1113 является эквивалентом числа 123 в системе счисления X4.

2. Для перевода числа 29 в десятичной системе счисления в систему счисления X2 мы применяем аналогичный подход. Разложим число 29:
\[29 = 2 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0\]

Теперь мы переводим каждое число в систему счисления X2. В системе счисления X2 у нас есть только две цифры: 0 и 1. Мы заменяем каждое число 0-9 его эквивалентом в системе счисления X2:
\[0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 10, 3 \rightarrow 11, 4 \rightarrow 100, 5 \rightarrow 101, 6 \rightarrow 110, 7 \rightarrow 111, 8 \rightarrow 1000, 9 \rightarrow 1001\]

Теперь мы можем записать число 29 в системе счисления X2:
\[29_{10} = 11101_{X2}\]

Таким образом, число 11101 является эквивалентом числа 29 в системе счисления X2.

3. Чтобы найти эквивалент числа 539 в десятичной системе счисления в системе счисления X8, мы разложим число 539:
\[539 = 5 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 9 \cdot 10^0\]

Теперь мы переводим каждое число в систему счисления X8. В системе счисления X8 у нас есть восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Мы заменяем каждое число 0-9 его эквивалентом в системе счисления X8:
\[0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 2, 3 \rightarrow 3, 4 \rightarrow 4, 5 \rightarrow 5, 6 \rightarrow 6, 7 \rightarrow 7\]

Теперь мы можем записать число 539 в системе счисления X8:
\[539_{10} = 1033_{X8}\]

Таким образом, число 1033 является эквивалентом числа 539 в системе счисления X8.

4. Для перевода числа 1211 в десятичной системе счисления в систему счисления X12 мы проводим аналогичные операции. Разложим число 1211:
\[1211 = 1 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0\]

Теперь мы переводим каждое число в систему счисления X12. В системе счисления X12 у нас есть 12 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. Мы заменяем каждое число 0-11 его эквивалентом в системе счисления X12:
\[0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 2, 3 \rightarrow 3, 4 \rightarrow 4, 5 \rightarrow 5, 6 \rightarrow 6, 7 \rightarrow 7, 8 \rightarrow 8, 9 \rightarrow 9, 10 \rightarrow A, 11 \rightarrow B\]

Теперь мы можем записать число 1211 в системе счисления X12:
\[1211_{10} = 185B_{X12}\]

Таким образом, число 185B является эквивалентом числа 1211 в системе счисления X12.

5. Чтобы найти эквивалент числа 367 в десятичной системе счисления в системе счисления X5, мы разложим число 367:
\[367 = 3 \cdot 10^2 + 6 \cdot 10^1 + 7 \cdot 10^0\]

Теперь мы переводим каждое число в систему счисления X5. В системе счисления X5 у нас есть пять цифр: 0, 1, 2, 3, 4. Мы заменяем каждое число 0-9 его эквивалентом в системе счисления X5:
\[0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 2, 3 \rightarrow 3, 4 \rightarrow 4\]

Теперь мы можем записать число 367 в системе счисления X5:
\[367_{10} = 1232_{X5}\]

Таким образом, число 1232 является эквивалентом числа 367 в системе счисления X5.

6. Чтобы найти эквивалент числа 456 в десятичной системе счисления в системе счисления X16, мы разложим число 456:
\[456 = 4 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 6 \cdot 10^0\]

Теперь мы переводим каждое число в систему счисления X16. В системе счисления X16 у нас есть 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Мы заменяем каждое число 0-15 его эквивалентом в системе счисления X16:
\[0 \rightarrow 0, 1 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 2, 3 \rightarrow 3, 4 \rightarrow 4, 5 \rightarrow 5, 6 \rightarrow 6, 7 \rightarrow 7, 8 \rightarrow 8, 9 \rightarrow 9, 10 \rightarrow A, 11 \rightarrow B, 12 \rightarrow C, 13 \rightarrow D, 14 \rightarrow E, 15 \rightarrow F\]

Теперь мы можем записать число 456 в системе счисления X16:
\[456_{10} = 1C8_{X16}\]

Таким образом, число 1C8 является эквивалентом числа 456 в системе счисления X16.