Игорю, который работает в службе доставки интернет-магазина, требуется решить следующую проблему: он уже упаковал

Parovoz

47

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Посчитаем, сколько скотча было использовано из первых трех рулонов:

Так как Игорь использовал три рулона полностью, то общая длина скотча, использованного из первых трех рулонов, равняется сумме длин каждого из этих трех рулонов.

Пусть длина первого рулона скотча составляет \(х\) см. Тогда длина второго рулона скотча также равна \(х\) см, а длина третьего рулона скотча составляет \(\frac{х}{3}\) см.

Общая длина скотча из первых трех рулонов будет равна сумме этих трех длин:

\[х + х + \frac{х}{3} = \frac{х}{3} \cdot 3 + х = 4х\]

Таким образом, скотча было использовано \(4х\) см из первых трех рулонов.

2. Теперь оценим количество скотча, которое Игорю потребуется для оставшихся 350 коробок:

Игорь использует 70 см скотча на каждую коробку. Если он хочет узнать, хватит ли ему оставшихся 4 полных рулонов скотча, то нужно узнать общее количество скотча, которое понадобится на 350 коробок.

Общее количество скотча для 350 коробок будет равно произведению длины скотча на количество коробок: \(70 \cdot 350 = 24500\) см.

3. Проверим, хватит ли Игорю оставшихся 4 рулонов скотча для заклеивания 350 коробок:

Исходя из предыдущих вычислений, Он уже использовал \(4х\) см скотча из первых трех рулонов, где \(х\) является длиной рулона скотча.

Тогда, чтобы узнать общее количество использованного скотча, нужно прибавить к \(4х\) см оставшиеся 24500 см (ответ из второго шага): \(4х + 24500\).

Значит, чтобы проверить, хватит ли Игорю оставшихся 4 рулонов скотча для 350 коробок, нужно сравнить это значение с общим количеством скотча на 4 рулонах.

Если общая длина скотча на 4 рулонах, которую можно использовать, больше или равна количеству скотча, которое будет использовано на 350 коробках, то скотча должно хватить. Если это не так, то скотча будет недостаточно.

Математически, условие можно записать следующим образом:

\[4х \geq 4х + 24500\]

Здесь мы учитываем, что \(4х\) - общая длина скотча на 4 рулонах. Если это значение больше или равно, чем общее количество скотча для 350 коробок, то Игорю хватит скотча.

Теперь, давайте решим это неравенство:

\[4х \geq 4х + 24500\]

Вычтем \(4х\) с обеих сторон:

\[0 \geq 24500\]

Условие неверно, так как ноль не является больше или равным 24500.

Таким образом, мы приходим к выводу, что у Игоря не хватит четырех рулонов скотча для заклеивания оставшихся 350 коробок.

Надеюсь, это решение помогло. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.