Имеется Фарфоровый шарик радиусом 5 мм (плотность - 2,3 г/см3), который был сброшен в сосуд, содержащий подсолнечное

Сонечка

31

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу.

Согласно условию, у нас есть фарфоровый шарик радиусом 5 мм и плотностью 2,3 г/см3. Он сброшен в сосуд, содержащий подсолнечное масло, которое имеет плотность 0,93 г/см3 и вязкость 0,05 Па*с.

Чтобы определить, будет ли шарик плавать на поверхности масла или упадет на дно сосуда, нам нужно рассмотреть силы, действующие на шарик.

1. Гравитационная сила (Fг): Гравитационная сила направлена вниз и определяется по закону тяготения. Формула для расчета гравитационной силы выглядит следующим образом:

\[Fг = m * g,\]

где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (приближенно примем его равным 9,8 м/с2).

2. Плавучесть (Fпл): Эта сила возникает при погружении тела в жидкость и направлена вверх. Формула для расчета силы плавучести:

\[Fпл = Vж * п * g,\]

где Vж - объем вытесненной массы жидкости, п - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения.

3. Сила трения (Fтр): При движении шарика в масле возникает сила трения, которая противодействует движению. Для вязкого трения применяется формула Ньютона:

\[Fтр = η * A * v,\]

где η - коэффициент вязкости, A - площадь поверхности шарика, v - скорость шарика.

Теперь, чтобы определить, будет ли шарик плавать или упадет на дно, нужно сравнить силу плавучести и гравитационную силу.

Если сила плавучести больше гравитационной силы, шарик будет плавать. Если сила плавучести меньше гравитационной силы, шарик упадет на дно.

Для этого сначала найдем объем шарика (Vшарика) по формуле:

\[Vшарика = \frac{4}{3} * \pi * R^3,\]

где R - радиус шарика.

Подставим значения:

\[Vшарика = \frac{4}{3} * \pi * (0.5 см)^3.\]

Теперь найдем массу шарика:

\[m = Vшарика * плотность = Vшарика * 2.3 г/см3.\]

Размер шарика считается маленьким, поэтому его сопротивлением движению в масле можно пренебречь. Следовательно, сила трения (Fтр) не влияет на результат.

Далее, посчитаем силы плавучести (Fпл) и гравитационную силу (Fг) и сравним их:

\[Fпл = Vшарика * п * g,\]

\[Fг = m * g.\]

Если Fпл > Fг, то шарик будет плавать на поверхности масла. Если Fпл ≤ Fг, то шарик упадет на дно.

После выполнения всех необходимых расчетов, я смогу дать точный ответ на поставленную вопрос задачи. Для удобства расчетов и более наглядного понимания, прилагаю схематический рисунок сосуда с шариком и маслом.