Имеется окружность с центром O и радиусом BO. Сравните данные треугольники. Если они равны, то какой признак равенства

Yuliya

65

Чтобы сравнить данные треугольники, ΔDOC и ΔAOD, давайте рассмотрим их элементы поочередно.

I признак равенства треугольников - сус (сторона-угол-сторона):
- Стороны треугольников: в треугольнике ΔDOC сторона DO соответствует стороне AO треугольника ΔAOD.
- Угол: треугольник ΔDOC имеет угол DOC, а треугольник ΔAOD имеет угол AOD. Они находятся в одном и том же месте окружности и формируют центральный угол BO.
- Сторона: треугольник ΔDOC имеет сторону OC, а треугольник ΔAOD имеет сторону OD. Обе стороны равны радиусу BO окружности.

Исходя из первого признака равенства треугольников (сус), мы можем заключить, что ΔDOC = ΔAOD, так как они имеют равные стороны, равный угол и еще одну равную сторону.

Теперь рассмотрим остальные признаки равенства треугольников:

II признак равенства треугольников - усс (угол-сторона-сторона):
- Углы: треугольник ΔDOC и треугольник ΔAOD имеют общий центральный угол BO.
- Стороны: только одна сторона, радиус BO, равна в обоих треугольниках. Однако, углы между этой стороной и оставшимися сторонами в треугольниках не совпадают.

III признак равенства треугольников - ссс (сторона-сторона-сторона):
- Стороны: треугольник ΔDOC и треугольник ΔAOD имеют только одну равную сторону, радиус BO. Остальные стороны не равны.

Таким образом, по первому признаку равенства треугольников (сус) ΔDOC = ΔAOD, так как они имеют равные стороны и равный угол. Остальные признаки равенства треугольников (усс и ссс) не применимы, так как они не удовлетворяют требованиям этих признаков.