Найдите координаты вектора OA при условии, что OA=OC=10 и OB=6, а прямая AC параллельна вектору

Krosha

65

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства параллельных векторов. Дано, что прямая AC параллельна вектору OB. Другими словами, векторы AC и OB коллинеарны и мы можем использовать их пропорциональность для нахождения координат вектора OA.

Пусть точка O имеет координаты (0, 0) на плоскости. Также, пусть координаты точки C равны (x, y).

Мы можем записать векторы AC и OB в компонентной форме следующим образом:

AC = (x - 0, y - 0) = (x, y)
OB = (6, 0)
OA = (x - 0, y - 0) = (x, y)

Так как векторы AC и OB коллинеарны, то их компоненты должны быть пропорциональны. Используя это, мы можем написать следующее уравнение:

\( \frac{x}{6} = \frac{y}{0} \)

Заметим, что когда точка находится на оси OY (y-координата равна 0), то она обязательно принадлежит прямой, параллельной вектору OB. Значит, искомым вектором OA будет вектор (6, 0).

Таким образом, координаты вектора OA равны (6, 0).