Имеется термостат с поршнем, в котором содержится аргон массой 0.5 кг при температуре 18 C. Аргон проходит процесс

Магнитный_Ловец

63

Задача:

У нас есть термостат с поршнем, в котором содержится аргон массой 0.5 кг при начальной температуре \(T_1 = 18^\circ C\). Аргон проходит процесс расширения и выполняет работу \(W = 7200\) Дж. Нам необходимо определить изменение внутренней энергии аргона, а также его конечную температуру после расширения.

Решение:

Работа, выполненная газом, может быть записана в виде:

\[ W = \Delta U + Q \]

где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа, \( Q \) - теплообмен.

В данной задаче дано, что аргон выполняет работу, но нет информации о теплообмене. Учитывая это, мы можем сказать, что теплообмен равен нулю (\( Q = 0 \)), и уравнение примет вид:

\[ W = \Delta U \]

Теперь нам нужно определить, как изменение внутренней энергии связано с изменением температуры и удельной теплоемкостью газа.

Возможностями преобразования аргона можно пренебречь, поэтому изменение внутренней энергии связано только с изменением температуры, и мы можем использовать следующее выражение:

\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( m \) - масса газа, \( c \) - удельная теплоемкость газа, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теперь мы можем записать уравнение для данной задачи:

\[ W = \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ 7200 = 0.5 \cdot 523 \cdot \Delta T \]

Решим это уравнение относительно \( \Delta T \):

\[ \Delta T = \frac{7200}{0.5 \cdot 523} \approx 27.54^\circ C \]

Таким образом, изменение температуры аргона составляет примерно \( \Delta T \approx 27.54^\circ C \).

Чтобы определить конечную температуру аргона после расширения, мы можем просто добавить изменение температуры \( \Delta T \) к начальной температуре \( T_1 \):

\[ T_{\text{конечная}} = T_1 + \Delta T = 18 + 27.54 \approx 45.54^\circ C \]

Таким образом, конечная температура аргона после расширения составляет примерно \( T_{\text{конечная}} \approx 45.54^\circ C \).