Имеется термостат с поршнем, в котором содержится аргон массой 0.5 кг при температуре 18 C. Аргон проходит процесс

Магнитный_Ловец

63

Задача:

У нас есть термостат с поршнем, в котором содержится аргон массой 0.5 кг при начальной температуре $T_1={18}^{\circ }C$. Аргон проходит процесс расширения и выполняет работу $W=7200$ Дж. Нам необходимо определить изменение внутренней энергии аргона, а также его конечную температуру после расширения.

Решение:

Работа, выполненная газом, может быть записана в виде:

$$W=\mathrm{\Delta }U+Q$$

где $\mathrm{\Delta }U$ - изменение внутренней энергии газа, $Q$ - теплообмен.

В данной задаче дано, что аргон выполняет работу, но нет информации о теплообмене. Учитывая это, мы можем сказать, что теплообмен равен нулю ($Q=0$), и уравнение примет вид:

$$W=\mathrm{\Delta }U$$

Теперь нам нужно определить, как изменение внутренней энергии связано с изменением температуры и удельной теплоемкостью газа.

Возможностями преобразования аргона можно пренебречь, поэтому изменение внутренней энергии связано только с изменением температуры, и мы можем использовать следующее выражение:

$$\mathrm{\Delta }U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $m$ - масса газа, $c$ - удельная теплоемкость газа, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Теперь мы можем записать уравнение для данной задачи:

$$W=\mathrm{\Delta }U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

$$7200=0.5\cdot 523\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Решим это уравнение относительно $\mathrm{\Delta }T$:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{7200}{0.5\cdot 523}\approx {27.54}^{\circ }C$$

Таким образом, изменение температуры аргона составляет примерно $\mathrm{\Delta }T\approx {27.54}^{\circ }C$.

Чтобы определить конечную температуру аргона после расширения, мы можем просто добавить изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$ к начальной температуре $T_1$:

$$T_{\text{конечная}}=T_1+\mathrm{\Delta }T=18+27.54\approx {45.54}^{\circ }C$$

Таким образом, конечная температура аргона после расширения составляет примерно $T_{\text{конечная}}\approx {45.54}^{\circ }C$.