Имея информацию о радиус-векторах r1, r2, r3 трех соседних вершин параллелограмма, определите радиус-вектор четвертой

Пушистик

20

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

Итак, пусть \( \vec{r}_1 \), \( \vec{r}_2 \), и \( \vec{r}_3 \) - радиус-вектора трех соседних вершин параллелограмма. Радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма, пусть будет \( \vec{r}_4 \).

Мы знаем, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам. Поэтому, сумма любых двух радиус-векторов параллельна диагонали, а радиус-вектор четвертой вершины будет равен сумме радиус-векторов первых трех вершин:

\[ \vec{r}_4 = \vec{r}_2 + \vec{r}_3 - \vec{r}_1 \]

Таким образом, чтобы найти радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма, нужно сложить радиус-вектора второй и третьей вершин, а затем из полученного результата вычесть радиус-вектор первой вершины.