Имеются ∠ABC = 70° и три луча, исходящих из точки D. Луч DK находится между лучами DE и DB, ∠EDB = ∠ABC, а ∠KDB

Илья

18

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрических углах и их свойствах.

Из условия задачи у нас есть угол ABC, который равен 70°. Также у нас есть точка D и три луча, исходящих из этой точки. Луч DK находится между лучами DE и DB.

Нам также дано, что угол EDB равен углу ABC. Давайте обозначим этот угол как x.

Теперь давайте рассмотрим угол KDB. Из условия задачи мы знаем, что он на 20° меньше, чем угол EDK.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: x = 70° (угол EDB)

Уравнение 2: KDB = EDK - 20°

Мы хотим найти значения углов KDB и EDK.

Давайте найдем значение угла EDK. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас есть угол ABC, который равен 70°, и угол EDB (обозначенный как x), мы можем выразить угол EDK следующим образом:

EDK = 180° - ABC - EDB

Substituting the known values:

EDK = 180° - 70° - x

EDK = 110° - x

Теперь давайте найдем значение угла KDB, используя уравнение 2:

KDB = EDK - 20°

Substituting the value of EDK we found earlier:

KDB = (110° - x) - 20°

KDB = 90° - x

Итак, у нас есть значения углов KDB и EDK:

Угол KDB равен 90° - x, а угол EDK равен 110° - x.

Теперь мы можем подставить значение x = 70°, чтобы найти конкретные значения углов:

KDB = 90° - 70° = 20°

EDK = 110° - 70° = 40°

Таким образом, значение угла KDB равно 20°, а значение угла EDK равно 40°.