Имеются две параллельные прямые AD и CB. Через точку O, которая является серединой отрезка AB, проведена прямая

Aida

68

OB.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллельных прямых и теорему о средней линии треугольника.

Дано:
AD || CB (прямые AD и CB параллельны)
AO = OB = 6 см (длина отрезков AO и OB равна 6 см)
OD = \(\frac{1}{2}\) AO (длина отрезка OD равна половине длины отрезка AO)

Чтобы найти длину отрезка OB, нам сначала нужно определить длину отрезка AD. Мы знаем, что точка O является серединой отрезка AB, поэтому длина отрезка AD равна длине отрезка OB.

Длина отрезка AO равна длине отрезка OB = 6 см.

Теперь воспользуемся теоремой о средней линии треугольника. Согласно этой теореме, средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине длины этой стороны.

Так как AD || CB, то AB и CD - противолежащие стороны. Значит, CD = AB = 6 см.

Теперь, когда у нас есть длина отрезка CD, можно найти длину отрезка OD, так как OD равна половине отрезка CD.

OD = \(\frac{1}{2}\) CD = \(\frac{1}{2}\) * 6 см = 3 см

И, наконец, чтобы найти длину отрезка OB, нужно вычесть OD из AO:

OB = AO - OD = 6 см - 3 см = 3 см.

Таким образом, длина отрезка OB равна 3 см.