Необходимо доказать, что отрезок РЕ равен отрезку

Sovunya

36

Чтобы доказать, что отрезок "РЕ" равен отрезку "РЕ", мы можем использовать одно из свойств геометрии, называемое свойством равенства сторон треугольника. Это свойство утверждает, что если в треугольнике две стороны равны, то третья сторона также должна быть равна.

Давайте рассмотрим треугольник "РЕА" со сторонами "РЕ", "РА" и "ЕА". Мы знаем, что "РЕ" равно отрезку "РЕ". В соответствии со свойством равенства сторон треугольника, чтобы доказать, что "РЕ" равно отрезку "РЕ", нам достаточно показать, что отрезки "РА" и "ЕА" также равны.

Предположим, что "РА" равно отрезку "ЕА". Тогда у нас есть две равные стороны треугольника "РЕА", что означает, что треугольник "РЕА" - это равнобедренный треугольник.

Однако, равнобедренный треугольник "РЕА" имеет свойство, что высота, опущенная из вершины на основание, делит основание на две равные части. В данном случае высота треугольника "РЕА" это отрезок "РЕ", поскольку он перпендикулярен основанию "АЕ". Значит, отрезки "РА" и "ЕА" не могут быть равными.

Таким образом, мы пришли к противоречию, и предположение о равенстве отрезков "РА" и "ЕА" неверно. Следовательно, "РА" не равно отрезку "ЕА".

Таким образом, исходная задача доказывается. Отрезок "РЕ" равен отрезку "РЕ".