Индукция однородного магнитного поля составляет 0,3 Тл. Протон со скоростью 5•106 м/с движется перпендикулярно силовым

  • 67
Индукция однородного магнитного поля составляет 0,3 Тл. Протон со скоростью 5•106 м/с движется перпендикулярно силовым линиям поля. Силовые линии направлены на нас, а движение протона вертикально вверх по плоскости листа. Необходимо найти модуль и направление силы Лоренца, воздействующей на протон. Каков радиус траектории, по которой протон вращается в магнитном поле? Какой период вращения у протона по этой траектории? Сколько оборотов выполняет частица в магнитном поле за 2 секунды? Масса протона равна 1,67•10-27 кг, а его заряд - 1,6•10-19 Кл. Построить соответствующую схему.

Задача №2. В однородное...
Лисичка123
68
Данная задача связана с движением заряда в однородном магнитном поле. Чтобы найти силу Лоренца, действующую на протон, воспользуемся формулой:

F=q(v×B)

где
F - сила Лоренца,
q - заряд протона,
v - скорость протона,
B - индукция магнитного поля.

В данной задаче скорость протона перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Таким образом, проекция вектора скорости на направление индукции магнитного поля равна 0. Поэтому получим:

F=qvB

Подставим известные значения:

Заряд протона q=1,61019 Кл
Скорость протона v=5106 м/с
Индукция магнитного поля B=0,3 Тл

F=(1,61019)(5106)(0,3)

Вычислим данное выражение:

F=2,41013 Н

Теперь для того, чтобы найти радиус траектории R и период вращения T, воспользуемся следующими формулами:

F=mv2R

Bqv=mvR

Здесь предполагается, что масса и заряд протона не меняются в процессе движения.

Из второго уравнения можно выразить радиус траектории R:

R=mvBq

Подставим известные значения:

Масса протона m=1,671027 кг
Скорость протона v=5106 м/с
Индукция магнитного поля B=0,3 Тл
Заряд протона q=1,61019 Кл

R=(1,671027)(5106)(0,3)(1,61019)

Вычислим данное выражение:

R5,2083103 м

Теперь найдем период вращения T. Период вращения можно найти, используя формулу:

T=2πRv

Подставим известные значения:

Радиус траектории R=5,2083103 м
Скорость протона v=5106 м/с

T=2π(5,2083103)(5106)

Вычислим данное выражение:

T6,5920107 с

Таким образом, радиус траектории R протона, движущегося в магнитном поле, составляет примерно 5,2083103 м. Период вращения T протона по данной траектории составляет примерно 6,5920107 секунд.

Теперь выясним, сколько оборотов выполняет частица в магнитном поле за 2 секунды. Для этого нужно разделить заданный временной интервал на период вращения частицы:

2T=26,5920107

2T3,0335106 оборотов

Таким образом, за 2 секунды протон выполняет примерно 3,0335 миллиона оборотов в магнитном поле.

Для построения соответствующей схемы можно использовать следующий набор элементов:

1. Протон: обозначается значком "+".
2. Силовые линии магнитного поля: обозначаются отрезками со стрелками, направленными в нашу сторону.
3. Движение протона: показывается стрелкой, направленной вертикально вверх и перпендикулярно к силовым линиям поля.
4. Индукция магнитного поля: обозначается буквой "B" и указывается его значение (0,3 Тл).

Таким образом, схема будет выглядеть следующим образом:

"+" "+" (Индукция магнитного поля: B=0,3 Тл)

(Сила Лоренца)



(Движение протона)