Яким повинен бути заряд другої кульки, розміщеної на відстані 30 см від першої, щоб сила натягу нитки зменшилася

  • 48
Яким повинен бути заряд другої кульки, розміщеної на відстані 30 см від першої, щоб сила натягу нитки зменшилася вдвічі, якщо перша кулька має масу 150 мг та заряд +10 нкл?
Ябеда
47
Щоб розв"язати цю задачу, треба розуміти, як змінюється сила натягу нитки між двома зарядженими кульками. Сила натягу нитки залежить від величини зарядів кульок та відстані між ними. Запишемо спочатку формулу для визначення сили натягу нитки T:

T=kq1q2r2

де
T - сила натягу нитки,
k - коефіцієнт пропорційності (9×109Нм2/Кл2),
q1 і q2 - заряди першої і другої кульок відповідно,
r - відстань між кульками.

Згідно з умовою задачі, нам треба зменшити силу натягу нитки вдвічі. Тому, використовуючи формулу, можемо записати:

kq1q2(30см)2=12kq1q2(r")2

де r" - нова відстань між кульками, яку ми маємо знайти.

З відношення відстаней отримаємо:

1900=121(r")2

Можемо скоротити коефіцієнти і розв"язати рівняння. Перенесемо всі доданки в одну частину:

121(r")21900=0

Після спрощення ми маємо таке квадратне рівняння:

1(r")21450=0

Тепер розв"яжемо рівняння. Спочатку ми знайдемо загальний знаменник:

(r")2=450

Потім відкорінимо обидві сторони:

r"=450

Після підстановки числових значень, отримаємо:

r"21,2см

Таким чином, щоб сила натягу нитки зменшилася вдвічі, заряд другої кульки повинен бути розташований на відстані приблизно 21,2 см від першої кульки.

Будь ласка, зверніть увагу, що дана відповідь є наближеною, оскільки ми округлили значення.