Is the following statement true or false: a) Is 8 an element of s? d) Are {2; 9} a subset of s? g) Is 4 an element

Dmitriy

4

Давайте разберем каждый пункт по порядку:

a) Необходимо определить, является ли число 8 элементом множества s. Для этого нам нужно знать, какие элементы содержит множество s. Если множество s состоит из всех чисел от 1 до 10 включительно, то 8 будет его элементом, так как 8 находится в этом диапазоне чисел. Поэтому данное утверждение является истинным.

b) В данном пункте нужно определить, является ли число 81 элементом множества s. В предыдущем пункте мы определили, что множество s содержит числа от 1 до 10 включительно. Так как 81 не находится в этом диапазоне, то можно сделать вывод, что 81 не является элементом множества s. Поэтому данное утверждение является ложным.

c) Теперь мы должны проверить, является ли множество {27; 9} элементом множества s. Если смотреть на множество s, которое состоит из чисел от 1 до 10, то можно видеть, что в нем есть число 9. Значит, множество {27; 9} включает в себя элемент, присутствующий в множестве s. Поэтому данное утверждение является истинным.

d) В этом пункте мы должны определить, является ли множество {2; 9} подмножеством множества s. Чтобы множество было подмножеством другого множества, все его элементы должны принадлежать данному множеству. В случае с нашими данными, в множестве s есть элемент 9, и все числа из множества {2; 9} также присутствуют в множестве s. Поэтому данное утверждение является истинным.

e) Здесь нам нужно проверить, является ли множество {27; 9} подмножеством множества s. Множество s содержит числа от 1 до 10, а множество {27; 9} содержит числа 27 и 9. Поскольку числа 27 нет в множестве s, то можно сделать вывод, что множество {27; 9} не является подмножеством множества s. Поэтому данное утверждение является ложным.

f) Данное утверждение гласит, что множество {27; 9; 44} является подмножеством множества s. Если мы смотрим на множество s, то оно содержит числа от 1 до 10. Множество {27; 9; 44} содержит числа 27, 9 и 44. Поскольку ни одно из этих чисел не содержится в множестве s, мы можем заключить, что множество {27; 9; 44} не является подмножеством множества s. Поэтому данное утверждение является ложным.

g) Здесь мы должны определить, является ли число 4 элементом дополнения множества s, обозначаемого как -s. Дополнение множества s - это множество всех элементов, которые не принадлежат множеству s. Множество s содержит числа от 1 до 10, поэтому дополнение -s будет состоять из всех чисел, которые не входят в этот диапазон. Число 4 не входит в диапазон от 1 до 10, поэтому можно сказать, что оно является элементом дополнения множества s, обозначаемого как -s. Поэтому данное утверждение является истинным.

h) В данном случае нужно определить, является ли множество {5; 7} подмножеством дополнения множества s, обозначаемого как -s. Как уже упоминалось ранее, дополнение -s состоит из всех чисел, не входящих в множество s. Множество s содержит числа от 1 до 10, и ни одно из чисел из множества {5; 7} не входит в этот диапазон. Поэтому мы можем заключить, что множество {5; 7} является подмножеством дополнения множества s, обозначаемого как -s. Поэтому данное утверждение является истинным.

i) В данном пункте нам нужно определить, является ли множество {44; 9} подмножеством множества {44.