Какова длина прямоугольника, если его ширина составляет 9 дм, а периметр равен периметру квадрата со стороной?

Солнечный_Берег

33

Давайте решим эту задачу.

Периметр прямоугольника определяется суммой всех его сторон. Для данного прямоугольника периметр можно выразить следующим образом:

\[ P = 2 \times (a + b) \]

Где \( a \) и \( b \) - это длина и ширина прямоугольника соответственно.

Также, по условию задачи, мы знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата со стороной \( c \). По формуле для периметра квадрата, имеем:

\[ P = 4 \times c \]

Из данных условия задачи мы можем записать два уравнения:

\[ 2 \times (a + 9) = 4 \times c \]
\[ a + 9 = 2 \times c \]

Давайте решим эти уравнения по очереди:

Уравнение 1: \( 2 \times (a + 9) = 4 \times c \)

\[ 2a + 18 = 4c \]

Из этого уравнения мы можем выразить \( a \) через \( c \):

\[ a = 2c - 9 \]

Теперь подставим значение \( a \) во второе уравнение:

\[ 2c - 9 + 9 = 2 \times c \]

\[ 2c = 2c \]

Мы видим, что оба уравнения верны, что означает, что у нас есть бесконечное количество решений для данной задачи. Разные прямоугольники с разной длиной могут иметь одинаковый периметр квадрата.

Таким образом, длина прямоугольника может быть любым положительным числом, большим 9 дм.