Is the square root of 36 minus x squared, multiplied by the logarithm of x base 0.5, divided by x minus 2, less than

Бельчонок

53

Для решения этой задачи нам нужно разложить ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найти квадратный корень из 36.

Корень из 36 равен 6, так как \(6 \times 6 = 36\).

Шаг 2: Найти x в квадрате.

Это значит, что мы умножаем x на само себя. Таким образом, x в квадрате равно \(x \times x = x^2\).

Шаг 3: Найти логарифм x по основанию 0.5.

Логарифм x по основанию 0.5 обозначается как \(\log_{0.5}x\). Он показывает, во сколько раз 0.5 нужно возвести в степень, чтобы получить x.

Шаг 4: Разделим на \(x - 2\).

Таким образом, мы получаем \(\frac{{\sqrt{36 - x^2} \cdot \log_{0.5}x}}{{x - 2}} \leq 0\).

Теперь, рассмотрим каждый из этих шагов более подробно.

Шаг 1: Квадратный корень из 36 равен 6, представляя собой положительное число.

Шаг 2: \(x\), возведенное в квадрат, представляет собой квадратный термин, который может быть положительным или отрицательным в зависимости от значения \(x\).

Шаг 3: Логарифм x по основанию 0.5 представляет собой функцию, которая может быть положительной или отрицательной в зависимости от выбранного значения \(x\). Если \(x\) меньше 1, то \(\log_{0.5}x\) будет отрицательным числом. Если \(x\) равно 1, то \(\log_{0.5}x\) равно 0, а если \(x\) больше 1, то \(\log_{0.5}x\) будет положительным числом.

Шаг 4: Используя знак неравенства \(\leq\), мы говорим, что всё то, что находится слева от этого знака, должно быть меньше или равно нулю.

Таким образом, чтобы решить неравенство \(\frac{{\sqrt{36 - x^2} \cdot \log_{0.5}x}}{{x - 2}} \leq 0\), нам необходимо определить интервалы значений \(x\) (включая границы), при которых неравенство будет выполняться.

Однако, так как нам заранее неизвестны значения \(x\), мы не можем точно указать эти интервалы без дополнительной информации.

Тем не менее, используя полученные знания из разложения, вы можете провести графический анализ или использовать методы алгебры для определения значений \(x\), при которых это неравенство выполняется.

Я надеюсь, что этот ответ будет достаточно подробным и обстоятельным для понимания школьником. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь их задавать!