За какие значения x функция f(x) равна 5? Упорядочьте ответы по возрастанию

Zagadochnyy_Magnat

35

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, нам необходимо установить, при каких значениях \(x\) функция \(f(x)\) равна 5. Давайте пошагово рассмотрим различные подходы к ее решению.

Метод 1: Аналитическое решение

1. Вначале, нам необходимо знать саму функцию \(f(x)\). Допустим, что функция задана уравнением:
\[f(x) = 5x - 3.\]

2. Чтобы найти значения \(x\), при которых функция равна 5, мы должны приравнять \(f(x)\) к 5. То есть, нам нужно решить уравнение:
\[5x - 3 = 5.\]

3. Для решения этого уравнения, добавим 3 к обеим сторонам:
\[5x - 3 + 3 = 5 + 3,\]
что приведет нас к следующему уравнению:
\[5x = 8.\]

4. Затем разделим обе стороны на 5, чтобы получить \(x\) в одиночку:
\[\frac{{5x}}{5} = \frac{8}{5},\]
что даст нам:
\[x = \frac{8}{5}.\]

Таким образом, функция \(f(x)\) равна 5, когда \(x = \frac{8}{5}\).

Метод 2: Графическое решение

Если у нас есть график функции \(f(x)\), то мы можем найти значения \(x\), при которых функция равна 5, с помощью следующих шагов:

1. Нарисуйте график функции \(f(x)\) на координатной плоскости.

2. Найдите точку пересечения графика функции \(f(x)\) с горизонтальной линией \(y = 5\). Точка пересечения будет представлять собой значение \(x\), при котором функция \(f(x)\) равна 5.

Метод 3: Подстановка значений

1. Подставьте различные значения \(x\) в функцию \(f(x)\) и определите, при каких значениях \(x\) функция равна 5. Для этого, рассмотрим функцию \(f(x) = 5x - 3\).

2. Подставим значение \(x = 1\) в функцию \(f(x)\):
\[f(1) = 5(1) - 3 = 2.\]
Здесь функция \(f(x)\) не равна 5.

3. Далее, подставим значение \(x = 2\) в функцию \(f(x)\):
\[f(2) = 5(2) - 3 = 7.\]
И снова, функция \(f(x)\) не равна 5.

4. Продолжая процесс, подставим значение \(x = \frac{8}{5}\) в функцию \(f(x)\):
\[f\left(\frac{8}{5}\right) = 5\left(\frac{8}{5}\right) - 3 = 8 - 3 = 5.\]
На этом значении \(x\), функция \(f(x)\) равна 5.

Таким образом, функция \(f(x)\) равна 5, когда \(x = \frac{8}{5}\).

Подводя итог, для заданной функции \(f(x) = 5x - 3\), значение \(x\), при котором функция равна 5, составляет \(x = \frac{8}{5}\).

Напомню, что для удобства ответы упорядочены по возрастанию.