Искомое слово записано в алфавитном порядке среди четырехбуквенных слов, составленных из букв В, Е, Г, А, Н. Необходимо

Луна_В_Облаках_6117

25

Чтобы определить под каким номером в списке находится первое четырехбуквенное слово, в котором отсутствует буква, мы можем использовать принцип комбинаторики.

Слова будут состоять из букв В, Е, Г, А, Н. Для каждой позиции слова у нас есть 5 вариантов выбрать одну из этих букв. Так как слово имеет 4 позиции, всего возможно составить \(5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\) различных четырехбуквенных слов.

Теперь нам нужно узнать, сколько из этих слов содержат отсутствующую букву. Для этого нам нужно определить, сколько слов из 625 содержат все пять букв: В, Е, Г, А, Н.

Поскольку мы ищем слово, в котором отсутствует буква, мы можем использовать принцип дополнения. Общее количество слов, содержащих все пять букв, равно общему количеству четырехбуквенных слов минус количество слов, которые содержат все пять букв.

Количество четырехбуквенных слов без ограничений равно \(5^4 = 625\) слов.

Теперь рассмотрим количество слов, которые содержат все пять букв. Есть только одно четырехбуквенное слово, в котором все пять букв присутствуют: "ВЕГАН". Таким образом, общее количество слов, содержащих все пять букв, равно 1.

Используя принцип дополнения, найдем количество четырехбуквенных слов, в которых отсутствует хотя бы одна буква. Искомое количество равно общему числу четырехбуквенных слов минус количество слов, которые содержат все пять букв: \(625 - 1 = 624\).

Таким образом, первое четырехбуквенное слово, в котором отсутствует буква, будет находиться под номером 624 в списке.