Исполнить задачу по технической механике весьма ясно и четко

Misticheskaya_Feniks

26

Конечно, давайте начнем с задачи по технической механике.

Задача:\
Рассмотрим тело массой \(m = 2 \, \text{кг}\), которое подвешено на нити длиной \(l = 1 \, \text{м}\). Тело движется вдоль окружности с постоянной угловой скоростью \(\omega = 2 \, \text{рад/с}\). Найдем тангенциальное ускорение этого тела.

Решение:\
Для нахождения тангенциального ускорения воспользуемся формулой для центростремительного ускорения:
\[a_t = r \cdot \alpha,\]
где:
- \(r\) - радиус окружности, по которой движется тело. В данном случае радиус равен длине нити \(l = 1 \, \text{м}\),
- \(\alpha\) - угловое ускорение.

Угловое ускорение можно найти, зная угловую скорость:
\[\alpha = \frac{d\omega}{dt},\]
где \(\omega = 2 \, \text{рад/с}\) - постоянная угловая скорость.

Теперь выразим ускорение через заданные значения:
\[a_t = l \cdot \frac{d\omega}{dt}.\]

Продифференцируем заданную угловую скорость:
\[\frac{d\omega}{dt} = 0,\]
так как угловая скорость постоянна.

Подставляя полученное значение, находим тангенциальное ускорение:
\[a_t = 1 \cdot 0 = \boldsymbol{0}.\]

Таким образом, тангенциальное ускорение этого тела равно \(0\).