Используя информацию из таблицы 7.1, определите и укажите во сколько раз количество теплоты, необходимое для нагревания

Звездочка

48

Для решения данной задачи нам нужно использовать информацию, содержащуюся в таблице 7.1. Условие говорит о необходимости нагреть алюминиевую деталь и деталь из латуни на одинаковое количество градусов. При этом массы этих деталей сопоставимы.

Чтобы определить, во сколько раз количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой детали, больше, чем для нагревания детали из латуни, мы можем использовать формулу для расчета количества теплоты:

\[Q = mc\Delta t\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса детали, \(c\) - удельная теплоемкость материала и \(\Delta t\) - изменение температуры.

Из условия задачи следует, что изменение температуры для обеих деталей одинаково (\(\Delta t\)). Массы деталей также одинаковы (\(m\)).

Теперь давайте обратимся к таблице 7.1, чтобы найти значения удельной теплоемкости (\(c\)) для алюминия и латуни. Обозначим их как \(c_{\text{ал}}\) и \(c_{\text{лат}}\) соответственно.

Проведя расчеты для каждого материала, мы получим:

Количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой детали:

\[Q_{\text{ал}} = m \cdot c_{\text{ал}} \cdot \Delta t\]

Количество теплоты, необходимое для нагревания детали из латуни:

\[Q_{\text{лат}} = m \cdot c_{\text{лат}} \cdot \Delta t\]

Теперь мы можем определить, во сколько раз количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой детали, больше, чем для нагревания детали из латуни. Для этого нам нужно найти отношение \(Q_{\text{ал}}\) к \(Q_{\text{лат}}\):

\[\frac{Q_{\text{ал}}}{Q_{\text{лат}}} = \frac{m \cdot c_{\text{ал}} \cdot \Delta t}{m \cdot c_{\text{лат}} \cdot \Delta t}\]

Здесь мы видим, что масса и изменение температуры сокращаются в числителе и знаменателе, поэтому их можно убрать:

\[\frac{Q_{\text{ал}}}{Q_{\text{лат}}} = \frac{c_{\text{ал}}}{c_{\text{лат}}}\]

То есть, количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевой детали, будет в \(c_{\text{ал}}\) раз больше, чем для нагревания детали из латуни. Подставляя значения удельных теплоемкостей из таблицы 7.1, мы можем получить конкретное числовое значение.

Надеюсь, этот пошаговый алгоритм помог вам понять, как решить данную задачу и объяснить ее школьнику.