Используя информацию о графике модуля скорости (рис. 1) с значениями скорости тела в разные моменты времени - υ1
Используя информацию о графике модуля скорости (рис. 1) с значениями скорости тела в разные моменты времени - υ1 = 4 м/с, υ2 = 12 м/с, υ3 = 1 м/с, и соответствующими им временными интервалами - t1 = 3 с, t2 = 10 с, t3 = 13 с, определи значение средней путевой скорости тела. Ответ округли до целого числа.
Руслан_429 57
Для определения средней путевой скорости тела нам необходимо использовать формулу \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - путь и \(t\) - время. В данной задаче у нас нет прямой информации о пути, поэтому мы ее найдем, используя график модуля скорости.Первое, что нам следует сделать, это разделить график на несколько участков, соответствующих различным значениям скорости и времени, указанным в задаче. После этого мы можем найти пути для каждого участка.
Таким образом, нам нужно найти путь для первого участка, где скорость тела составляет \(4\) м/с в течение \(3\) секунд. Зная формулу \(S = V \cdot t\), мы можем подставить значения и решить:
\[S_1 = 4 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} = 12 \, \text{м}\]
Аналогичным образом мы можем вычислить путь для каждого из оставшихся двух участков, используя соответствующие значения скорости и времени. Таким образом, мы получим:
\[S_2 = 12 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 120 \, \text{м}\]
\[S_3 = 1 \, \text{м/с} \cdot 13 \, \text{с} = 13 \, \text{м}\]
Затем, чтобы определить среднюю путевую скорость тела, нам нужно сложить все пути и разделить полученную сумму на общее время движения:
\[S_{\text{среднее}} = \frac{S_1 + S_2 + S_3}{t_1 + t_2 + t_3}\]
Подставим значения:
\[S_{\text{среднее}} = \frac{12 \, \text{м} + 120 \, \text{м} + 13 \, \text{м}}{3 \, \text{с} + 10 \, \text{с} + 13 \, \text{с}} = \frac{145 \, \text{м}}{26 \, \text{с}} \approx 5{,}58 \, \text{м/с}\]
Ответ округляем до целого числа, как требует задание. Получаем окончательный ответ:
Средняя путевая скорость тела составляет около \(6\) м/с.