Используя координатную плоскость с единичным отрезком 1 см, нарисуйте круг с центром в точке P(0; 2) и радиусом

Таинственный_Рыцарь

52

Хорошо, давайте начнем с построения координатной плоскости с единичным отрезком 1 см. Я нарисую координатную ось x (горизонтальную) и координатную ось y (вертикальную).

Поскольку у нас есть точка P(0; 2) с радиусом 2 см, я нарисую точку P на графике, которая находится на оси y на высоте 2 см от начала координат. Затем, используя радиус 2 см, я проведу окружность с центром в точке P. Обозначим эту окружность как круг Ω.

Теперь перейдем к построению треугольника ABC. У нас есть вершины A(0; 0), B(0; 4) и C(2; 2). Я нарисую эти точки на графике и соединю их отрезками. Таким образом, мы получим треугольник ABC.

Чтобы найти площадь круга, нам необходимо использовать формулу \(A = \pi \cdot r^2\), где \(r\) - радиус круга, \(A\) - площадь круга. В данном случае, у нас радиус равен 2 см, поэтому можно записать \(A_{\text{круга}} = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\) (квадратные сантиметры).

Для нахождения площади треугольника, мы можем использовать формулу \(A = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}\). В данном случае, основание треугольника равно 2 см (расстояние между точкой C и началом координат), а высота равна 4 см (расстояние между точкой B и осью x). Поэтому \(A_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4 = 4\) (квадратные сантиметры).

Теперь, чтобы найти процент площади треугольника, составляющей площадь круга, мы должны разделить площадь круга на площадь треугольника и умножить на 100%. То есть \(\text{процент} = \frac{A_{\text{круга}}}{A_{\text{треугольника}}} \cdot 100\%\).

Подставляя значения, получаем \(\text{процент} = \frac{4\pi}{4} \cdot 100\% = \pi \cdot 100\%\).

Таким образом, процент площади треугольника, составляющей площадь круга, равен \(\pi \cdot 100\%\). Ответ, с точностью до одного процента, будет равен 314%.