Используя свойства прямоугольного треугольника, решите следующие задачи

Vesenniy_Sad

41

Конечно! Я с удовольствием помогу вам решить задачи, используя свойства прямоугольного треугольника. Начнем с первой задачи.

Задача 1:
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдите длину второго катета.

Решение:
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Поэтому мы можем записать уравнение:
\[a^2 + b^2 = c^2\]

Где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза.

В нашем случае, известно, что \(a = 8\) и \(c = 10\). Подставим эти значения в уравнение:
\[8^2 + b^2 = 10^2\]

Решим уравнение:
\[64 + b^2 = 100\]
\[b^2 = 100 - 64\]
\[b^2 = 36\]

Чтобы найти \(b\), возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[b = \sqrt{36}\]
\[b = 6\]

Таким образом, длина второго катета равна 6 см.

Если у вас есть еще задачи, пожалуйста, задавайте!