Используя векторы а = on и b = op, как выразить векторы mk и mn, связанные с параллелограммом MNPK?

Pushik

34

Чтобы выразить векторы mk и mn, связанные с параллелограммом MNPK, с использованием векторов а = on и b = op, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и операциями с векторами.

Первым шагом, построим векторы мк и мн, исходя из определения параллелограмма MNPK. Вектор mk соединяет точку M с точкой K, а вектор mn соединяет точку M с точкой N.

Теперь, чтобы выразить vektor mk, мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Это означает, что вектор mk равен половине суммы векторов a и b.

Математически это можно записать следующим образом:

\[mk = \frac{1}{2}(a + b)\]

Аналогично, чтобы выразить вектор mn, мы также можем воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делятся пополам. Это означает, что вектор mn равен половине разности векторов a и b.

Математически это можно записать следующим образом:

\[mn = \frac{1}{2}(a - b)\]

Таким образом, мы выразили векторы mk и mn в терминах данных векторов a и b, используя свойства параллелограмма.