Из 9 цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, сколько четырехзначных чисел можно образовать?

Космический_Путешественник

11

Чтобы образовать четырехзначное число из данных 9 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), нам необходимо рассмотреть все возможные варианты составления чисел.

Для первой позиции (тысячи) у нас есть девять вариантов выбора цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. После выбора цифры для тысячи, оставшиеся восемь цифр могут использоваться для остальных позиций (сотни, десятки и единицы).

Для второй позиции (сотни) у нас остается восемь вариантов выбора цифры (так как использованная цифра для тысячи больше не доступна).

Для третьей позиции (десятки) остается семь вариантов выбора цифры.

Наконец, для четвертой позиции (единицы) остается шесть вариантов.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, которые можно образовать из данных 9 цифр, будет равно произведению количества вариантов выбора цифры для каждой позиции:

\[9 \times 8 \times 7 \times 6 = 3024\]

Мы получаем, что можно образовать 3024 различных четырехзначных числа из предоставленных цифр.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.