Из деревянного бруса размером 10 см х 10 см х 750 см были изготовлены пластины для паркета. Каждая пластина имеет
Из деревянного бруса размером 10 см х 10 см х 750 см были изготовлены пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 1 см х 5 см х 25 см. Сколько пластин получилось из этого бруса?
Пчела 17
Для решения данной задачи мы должны определить, сколько пластин размером 1 см х 5 см х 25 см можно получить из большого деревянного бруса.Сначала мы вычисляем объем деревянного бруса. Формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:
\[V_{\text{бруса}} = a \times b \times c\]
где \(a\), \(b\) и \(c\) - соответственно длина, ширина и высота бруса.
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
\[V_{\text{бруса}} = 10 \times 10 \times 750 = 75 000 \, \text{см}^3\]
Теперь мы можем вычислить объем одной пластины. Аналогично, используем формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда:
\[V_{\text{пластины}} = a \times b \times c\]
где \(a\), \(b\) и \(c\) - соответственно длина, ширина и высота пластины.
Подставляя значения из условия задачи, получаем:
\[V_{\text{пластины}} = 1 \times 5 \times 25 = 125 \, \text{см}^3\]
Теперь, чтобы найти количество пластин, получившихся из бруса, мы делим объем бруса на объем одной пластины:
\[N_{\text{пластин}} = \frac{V_{\text{бруса}}}{V_{\text{пластины}}}\]
Подставляя числовые значения, получаем:
\[N_{\text{пластин}} = \frac{75 000}{125} = 600\]
Итак, из данного деревянного бруса получилось 600 пластин размером 1 см х 5 см х 25 см.