Какова длина прямоугольника, если его ширина составляет 7 сантиметров и периметр равен 40 сантиметрам?

Ева

36

Чтобы вычислить длину прямоугольника, нам нужно знать его ширину и периметр. Дано, что ширина составляет 7 сантиметров, а периметр равен 40 сантиметрам.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длину всех его сторон. Поскольку прямоугольник имеет две пары равных сторон (длину и ширину), мы можем записать уравнение для периметра:

\(P = 2L + 2W\),

где \(P\) - периметр, \(L\) - длина, \(W\) - ширина.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

\(40 = 2L + 2 \cdot 7\).

Решим это уравнение:

\(40 = 2L + 14\).

Вычтем 14 с обеих сторон уравнения:

\(40 - 14 = 2L\).

Упростим:

\(26 = 2L\).

Разделим обе стороны на 2:

\(\frac{26}{2} = L\).

Итак, длина прямоугольника составляет 13 сантиметров.

Для того, чтобы это решение можно было проверить, можно подставить полученные значения в исходное уравнение для периметра и убедиться, что они работают. Проверим:

\(40 = 2 \cdot 13 + 2 \cdot 7\).

Вычислим:

\(40 = 26 + 14\),

\(40 = 40\).

Уравнение сошлось, что означает, что длина 13 сантиметров является правильным ответом на задачу.