Из двух портов одновременно навстречу друг другу отправились два теплохода. Один из них двигался со скоростью 25 км/ч

Izumrudnyy_Pegas

25

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. По условию, у нас есть два теплохода, которые движутся друг навстречу другу. Первый теплоход движется со скоростью 25 км/ч, а второй теплоход движется со скоростью 30 км/ч. Нам нужно найти, насколько километров больше расположен второй теплоход от места их встречи.

Пусть t - время, прошедшее с момента отправления теплоходов. Мы знаем, что расстояние между портами составляет d километров.

Так как первый теплоход движется со скоростью 25 км/ч, расстояние, которое он проходит за время t, можно выразить как 25t. Аналогично, второй теплоход проходит расстояние 30t.

Так как теплоходы движутся навстречу друг другу, сумма пройденных расстояний должна быть равна расстоянию между портами. То есть, 25t + 30t = d.

Теперь найдем значение времени t. Для этого сложим скорости теплоходов:
25 + 30 = 55 км/ч.

Теперь разделим общее расстояние между портами на общую скорость движения теплоходов, чтобы найти время t:
t = \(\frac{d}{55}\).

Таким образом, мы получили выражение для времени t. Теперь можем найти, насколько километров больше расположен второй теплоход от места их встречи. Для этого вычислим расстояние, которое прошел второй теплоход:
30t = 30 \(\cdot \frac{d}{55}\).

А чтобы найти насколько километров это больше, нужно вычесть из этого значения расстояние, которое прошел первый теплоход:
30 \(\cdot \frac{d}{55}\) - 25 \(\cdot \frac{d}{55}\).

Тогда можно сократить на общий знаменатель и продолжить вычисления:
\(\frac{30d}{55} - \frac{25d}{55} = \frac{5d}{55}\).

Таким образом, насколько километров больше расположен второй теплоход от места их встречи равно \(\frac{5d}{55}\).