Из информации геологоразведки известно, что вероятность нахождения нефти на 5 из 10 участков земли достаточно высока

Радужный_Ураган

61

Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику и теорию вероятностей.

По условию, вероятность нахождения нефти на каждом участке земли достаточно высока и составляет 5 из 10, или в виде десятичной дроби - 0.5.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты того, сколько из 8 выбранных участков будут содержать нефть.

Если выбрать 0 участков с нефтью, то вероятность этого события будет равна:

\[\binom{8}{0} \cdot (0.5)^0 \cdot (1-0.5)^8 = 1 \cdot 1 \cdot 0.5^8 = 0.00390625\]

Если выбрать 1 участок с нефтью, то вероятность этого события будет равна:

\[\binom{8}{1} \cdot (0.5)^1 \cdot (1-0.5)^7 = 8 \cdot 0.5 \cdot 0.5^7 = 0.03125\]

Аналогично, если выбрать 2, 3, 4, 5, 6, 7 или 8 участков с нефтью, соответствующие вероятности будут:

2: \[0.109375\]
3: \[0.21875\]
4: \[0.2734375\]
5: \[0.21875\]
6: \[0.109375\]
7: \[0.03125\]
8: \[0.00390625\]

Теперь нам нужно сложить все эти вероятности, чтобы получить искомую вероятность того, что среди выбранных участков будут те, где содержится нефть:

\[0.00390625 + 0.03125 + 0.109375 + 0.21875 + 0.2734375 + 0.21875 + 0.109375 + 0.03125 + 0.00390625 = 0.9999\]

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных для бурения участков будет те, где содержится нефть, составляет приблизительно 0.9999 или около 99.99%.

Данный результат показывает, что шансы на обнаружение нефти среди выбранных участков достаточно высоки.