Из каких исходных расстановок можно получить 8 чисел одинаковыми в предыдущей задаче?

Pylayuschiy_Drakon

21

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим возможные исходные расстановки чисел. Из предыдущей задачи, мы знаем, что у нас есть 8 различных чисел. Теперь нам нужно определить, из каких исходных расстановок мы можем получить 8 чисел, одинаковых друг с другом.

1. Расстановка, где все числа равны нулю: \(\{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0\}\)
В этой расстановке все числа равны нулю, поэтому мы можем получить 8 нулей.

2. Расстановка, где все числа равны 1: \(\{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1\}\)
В этой расстановке все числа равны единице, поэтому мы можем получить 8 единиц.

3. Расстановка, где все числа равны -1: \(\{-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1\}\)
В этой расстановке все числа равны минус единице, поэтому мы можем получить 8 минус единиц.

4. Расстановка, где все числа равны 2: \(\{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2\}\)
В этой расстановке все числа равны двум, поэтому мы можем получить 8 двоек.

5. Расстановка, где все числа равны -2: \(\{-2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2\}\)
В этой расстановке все числа равны минус двум, поэтому мы можем получить 8 минус двух.

6. Расстановка, где первые 4 числа равны 1, а последние 4 числа равны -1: \(\{1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1\}\)
В этой расстановке первые 4 числа равны единице, а последние 4 числа равны минус единице, поэтому мы можем получить 8 различных чисел.

Таким образом, из всех перечисленных исходных расстановок мы можем получить 8 чисел, одинаковых между собой в каждом случае.